Équation de Schrödinger pour un atome à un électron (plano-hydrogène) sujet

Bonjour,
lors de mon cours de physique quantique j'ai rencontré ce problème et je ne sais pas comment le faire. J'aurais besoin d'aide svp!:) Voici le problème ( Désolé d'avance pour les équations):

Dans un monde quantique à deux dimensions l'équation de Schrödinger pour un atome à un électron (plano-hydrogène) est : -h^2/2m 1/r δ/δr (r δ/δr)ψ(r,θ)-h^2/2m 1/r^2 δ^2/(δθ^2 ) ψ(r,θ)+U(r)ψ(r,θ)=Eψ(r,θ)

(a) Séparez les variables en utilisant une solution de la forme : ψ(r,θ)= R(r)θ(θ)

Montrer que l'équation selon θ a la forme :

d^2/〖dθ〗^2 θ(θ)= Cθ(θ)

(b)Pour être physiquement acceptable θ(θ) doit être continue. Donc, cette fonction doit être périodique car elle implique une rotation autour d'un axe. Quel doit être le signe de C?

(c) Montrez qu'une exponentielle complexe est une solution acceptable pour θ(θ).

(d) Trouvez les valeurs possibles de C

(e) Quelle propriété est quantifiée par la valeur de C?

(f) Donnez l'équation radiale

(g) Si U(r)=(-b)/r
Montrez qu'une fonction de la forme R(r)=e^((-r)⁄a)
est une solution mais seulement si C a une certaine valeur parmi les valeurs acceptables

(h) Déterminez la valeur de a (r^2 en fonction de b), l'énergie du niveau fondamental et la fonction d'onde du plano-hydrogène.

Merci d'avance aux personnes qui pourront m'aider!!

recherche aide pour une mise en équation sujet

bonjour, je ne sais pas si je suis au bon endroit mais je bute sur un sujet de mise en équation, je suis sur que ce n'est pas sorcier mais je n'arrive pas a y arriver, certainement que je ne prend pas les choses par le bon bout...


je recherche comment calculer à partir d'un code de 5 données sous la forme (A ; B ; C ; D ;E ) qui sont des entiers positifs, le nombre d'objet qu'il faut
pour ce faire j'ai 13 possibilités qui correspondent chacune à 1 ou 2 données de (A ; B ; C ; D ;E )
A B C D E
a 0 0 0 1 0
b 0 0 0 0 1
c 1 0 0 0 0
d 0 1 0 0 0
e 0 0 1 0 0
f 0 1 0 0 0
g 0 0 2 0 0
h 1 0 0 0 2
i 0 4 0 0 0
j 4 0 0 0 0
k 0 0 1 0 2
l 0 0 0 5 3
m 3 0 5 0 0

j'arrive pas à trouver comment mettre en équation le truc pour pouvoir trouver l'ensemble des solution à la suite de (A ; B ; C ; D ;E )

d'avance merci pour vos futures réponses

ex pour le code (0-18-11-17-10) = 17a + 10b + 18d + 11e.

pour ce qui est des variable qui ne sont que dans 1 seule partie de (A ; B ; C ; D ;E ) c'est simple la ou je sèche c'est comment faire quand c'est dans 2... (et ainsi trouver les équations totales)


d'avance merci pour vos remarques...

j’espère que je suis bien dans la bonne partie

Equation d'état et dérivée sujet

Bonjour,

Dans le cadre de mon stage en entreprise avec un temps limité. Je dois calculer les propriétés physiques d'un fluide avec l'équation d'état je pense utiliser la méthode itérative de Newton sous VBA pour calculer ces propriétés. La dichotomie n'étant possible que si la fonction est monotone ce qui n'est pas mon cas.

Cependant j'ai besoin de dériver la fonction suivante:

j'utilise pour le terme du bas puis .
Déjà est ce le bon chemin pour cette dérivée?

De plus j'ai pu comprendre que l'on peut transformer une équation d'état en équation du VIRIEL mais comment? et ou trouver les coefficients du viriel joints?

Cordialement,