recherche aide pour une mise en équation sujet

bonjour, je ne sais pas si je suis au bon endroit mais je bute sur un sujet de mise en équation, je suis sur que ce n'est pas sorcier mais je n'arrive pas a y arriver, certainement que je ne prend pas les choses par le bon bout...


je recherche comment calculer à partir d'un code de 5 données sous la forme (A ; B ; C ; D ;E ) qui sont des entiers positifs, le nombre d'objet qu'il faut
pour ce faire j'ai 13 possibilités qui correspondent chacune à 1 ou 2 données de (A ; B ; C ; D ;E )
A B C D E
a 0 0 0 1 0
b 0 0 0 0 1
c 1 0 0 0 0
d 0 1 0 0 0
e 0 0 1 0 0
f 0 1 0 0 0
g 0 0 2 0 0
h 1 0 0 0 2
i 0 4 0 0 0
j 4 0 0 0 0
k 0 0 1 0 2
l 0 0 0 5 3
m 3 0 5 0 0

j'arrive pas à trouver comment mettre en équation le truc pour pouvoir trouver l'ensemble des solution à la suite de (A ; B ; C ; D ;E )

d'avance merci pour vos futures réponses

ex pour le code (0-18-11-17-10) = 17a + 10b + 18d + 11e.

pour ce qui est des variable qui ne sont que dans 1 seule partie de (A ; B ; C ; D ;E ) c'est simple la ou je sèche c'est comment faire quand c'est dans 2... (et ainsi trouver les équations totales)


d'avance merci pour vos remarques...

j’espère que je suis bien dans la bonne partie