Décomposition d'une fraction avec sinus (ou cosinus) sujet

Bonjour, une question à propos de la trigonométrie,

J'aimerais savoir comment on peut simplifier une expression qui contient un sinus par exemple :
sin (67π /4) ?

Dans le cours on nous donne des plus petits chiffres comme sin (7π /12) et grâce au cercle trigonométrique on trouve rapidement le résultat.

Y a t-il une technique ou une formule pour résoudre ce genre de fraction ?

Merci d'avance !!:sos: