Salut, j'ai un exercice que je n'arrive pas à resoudre totalement.
<< Montrer que l'ensemble G= ]-1,1[ muni de la loi * défini ci-dessous est un groupe commutatif.
Quelques soient a,b de G, a*b= (a+b)/1+ab.>>
Bon, j'ai pu démontré que la loi est associative, commutative, qu'elle admet un neutre e=0 et que tous les éléments étaient inversible par cette loi.
Il ne me reste qu'à verifier que la loi * est une loi de composition interne de G. Mais je n' arrive pas.
Merci!
<< Montrer que l'ensemble G= ]-1,1[ muni de la loi * défini ci-dessous est un groupe commutatif.
Quelques soient a,b de G, a*b= (a+b)/1+ab.>>
Bon, j'ai pu démontré que la loi est associative, commutative, qu'elle admet un neutre e=0 et que tous les éléments étaient inversible par cette loi.
Il ne me reste qu'à verifier que la loi * est une loi de composition interne de G. Mais je n' arrive pas.
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